கோளத்தின் கனவளவு என்பது அது ஆக்கிரமிக்கும் இடத்தின் அளவு ஆகும். கனவளவு முழுவதும் கோளத்தின் ஆரையை மட்டுமே சார்ந்துள்ளது, அதாவது மையத்திலிருந்து மேற்பரப்பில் உள்ள எந்த புள்ளிக்கும் உள்ள தூரம்.
கோள கனவளவு சூத்திரம்
கனவளவு = (4/3) × π × r³
இதில்:
- r = ஆரை (மையத்திலிருந்து மேற்பரப்பு வரையிலான தூரம்)
- π ≈ 3.14159
படிப்படியான கனவளவு கணக்கீடு
உதாரணம்: r = 6 செமீ ஆரை கொண்ட கோளத்தின் கனவளவு காணவும்.
படி 1: ஆரையின் கன மதிப்பு காண்க
r³ = 6³ = 6 × 6 × 6 = 216
படி 2: π ஆல் பெருக்கவும்
216 × π = 216 × 3.14159 = 678.58
படி 3: (4/3) ஆல் பெருக்கவும்
(4/3) × 678.58 = 904.78 செமீ³
முடிவு: கோளத்தின் கனவளவு ≈ 904.78 செமீ³
பொதுவான கோள கனவளவுகளின் அட்டவணை
| ஆரை | கனவளவு (தோராயம்) |
|---|---|
| 1 செமீ | 4.19 செமீ³ |
| 3 செமீ | 113.10 செமீ³ |
| 5 செமீ | 523.60 செமீ³ |
| 6 செமீ | 904.78 செமீ³ |
| 10 செமீ | 4,188.79 செமீ³ |
மேற்பரப்பு பரப்பளவு - கூடுதல் சூத்திரம்
கனவளவுக்கு கூடுதலாக, மேற்பரப்பு பரப்பளவும் அடிக்கடி தேவைப்படுகிறது:
மேற்பரப்பு பரப்பளவு = 4πr²
உதாரணம் அதே கோளத்திற்கு (r = 6 செமீ):
மேற்பரப்பு பரப்பளவு = 4 × π × 6² = 4 × π × 36 = 452.39 செமீ²
நடைமுறை பயன்பாடுகள்
மருத்துவம் மற்றும் ஆரோக்கியம்: கட்டிகள் மற்றும் சிறுநீரகம் போன்ற கோள வடிவ உறுப்புகளின் கனவளவு கணக்கிட மருத்துவர்கள் கோள கனவளவு சூத்திரத்தை பயன்படுத்துகின்றனர், இது கட்டி வளர்ச்சியை கண்காணிக்கவும் நோயறிதலுக்கும் உதவுகிறது.
புவி அறிவியல்: வளிமண்டலமும் பூமியும் தோராயமாக கோள வடிவ உடல்கள். விஞ்ஞானிகள் காற்று அடுக்குகளின் கனவளவை கணக்கிட மற்றும் ஆக்சிஜன் அளவு போன்ற தொடர்புடைய அளவுகளை மதிப்பிட சூத்திரத்தை பயன்படுத்துகின்றனர்.
உற்பத்தி: விளையாட்டு பந்துகள், பலூன்கள் மற்றும் கோள வடிவ தொட்டிகளை உற்பத்தி செய்யும்போது, கனவளவு சூத்திரம் தேவையான பொருட்களின் அளவை தீர்மானிக்கிறது, அது கச்சா பொருட்களாக இருந்தாலும் சரி அல்லது நிரப்பு வாயுவாக இருந்தாலும் சரி.