நிலையான பிழை (SE) என்பது மக்கள்தொகை சராசரியின் மதிப்பீடாக மாதிரி சராசரியின் துல்லியத்தை அளவிடும் ஒரு குறியீட்டு எண். நிலையான பிழை சிறியதாக இருந்தால், மதிப்பிடப்பட்ட சராசரி மிகவும் துல்லியமாக இருக்கும்.

நிலையான பிழை சூத்திரம்

SE = s / √n

இதில்:

  • s = மாதிரியின் நிலையான விலகல்
  • n = மாதிரி அளவு
  • √n = மாதிரி அளவின் வர்க்க மூலம்

தீர்க்கப்பட்ட உதாரணம்: 25 நோயாளிகள்

சூழல்: 25 நோயாளிகள் (n = 25) மீதான மருத்துவ ஆய்வு, சராசரி இதய துடிப்பு x̄ = 72 துடிப்பு/நிமிடம், நிலையான விலகல் s = 10 துடிப்பு/நிமிடம்.

படி 1: நிலையான பிழை சூத்திரத்தை பயன்படுத்தவும்

SE = s / √n = 10 / √25 = 10 / 5 = 2 துடிப்பு/நிமிடம்

விளக்கம்: 2 துடிப்பு/நிமிடம் என்ற நிலையான பிழை என்பது நமது மாதிரி சராசரி (72 துடிப்பு/நிமிடம்) மக்கள்தொகையின் உண்மையான சராசரியிலிருந்து ±2 துடிப்பு/நிமிடம் எல்லைக்குள் இருக்கும் என்று எதிர்பார்க்கப்படுகிறது என்பதை குறிக்கிறது.

95% நம்பிக்கை இடைவெளி கணக்கீடு

நிலையான பிழையை அறிந்திருக்கும்போது, நாம் 95% நம்பிக்கை இடைவெளியை கட்டமைக்கலாம்:

95% CI = x̄ ± 1.96 × SE

உதாரணத்தில் பயன்படுத்துதல்:

72 ± 1.96 × 2 = 72 ± 3.92

95% CI: 68.08 முதல் 75.92 துடிப்பு/நிமிடம் வரை

இதன் பொருள்: மக்கள்தொகையின் உண்மையான சராசரி இதய துடிப்பு 68.08 மற்றும் 75.92 துடிப்பு/நிமிடம் இடையே உள்ளது என்று நாம் 95% நிச்சயமாக உறுதிப்படுத்துகிறோம்.

நிலையான விலகல் மற்றும் நிலையான பிழை ஒப்பீடு

அளவீடு நிலையான விலகல் (SD) நிலையான பிழை (SE)
என்ன அளவிடுகிறது தனிப்பட்ட மதிப்புகளின் பரவல் மதிப்பிடப்பட்ட சராசரியின் துல்லியம்
மாதிரி அளவின் தாக்கம் மிகவும் மாறுவதில்லை மாதிரி அளவு அதிகரிக்கும்போது குறைகிறது
வழக்கமான பயன்பாடு தரவு மற்றும் மாறுபாட்டின் விவரம் புள்ளியியல் அனுமானம் மற்றும் மதிப்பீடு

மாதிரி அளவின் முக்கியமான தாக்கம்

மாதிரி அளவை அதிகரிப்பது மதிப்பீட்டின் துல்லியத்தை கணிசமாக மேம்படுத்துகிறது:

  • n ஐ இரட்டிப்பாக்குதல் SE ஐ √2 காரணியால் குறைக்கிறது (சுமார் 29%)
  • n ஐ நான்கு மடங்காக்குதல் SE ஐ சரியாக பாதியாக குறைக்கிறது

இந்த தொடர்பே ஆராய்ச்சியாளர்கள் அதிக துல்லியத்திற்காக மாதிரி அளவுகளை அதிகரிக்கும் காரணம்.

SD மற்றும் SE எப்போது பயன்படுத்துவது

  • SD ஐ பயன்படுத்துங்கள் ஒரு குழுவிற்குள் மாறுபாட்டை விவரிக்கும்போது மற்றும் குழுக்களை ஒப்பிடும்போது.
  • SE ஐ பயன்படுத்துங்கள் சராசரியின் துல்லியத்தை அறிவிக்கும்போது, நம்பிக்கை இடைவெளிகளை உருவாக்கும்போது மற்றும் புள்ளியியல் சோதனைகளை நடத்தும்போது.