ஒரு உருளைக்கு மூன்று பரப்புகள் உள்ளன: இரண்டு வட்ட அடிப்பகுதிகள் (மேல் மற்றும் கீழ்) மற்றும் ஒரு வளைந்த பக்க பரப்பு (பக்கம்). மொத்த பரப்பளவை கண்டுபிடிக்க, மூன்று பகுதிகளின் பரப்பளவுகளை கணக்கிட்டு ஒன்றாக சேர்க்கிறீர்கள்.
சூத்திரம்
மொத்த பரப்பளவு = 2πr² + 2πrh
இங்கே:
- r = வட்ட அடிப்பகுதியின் ஆரம்
- h = உருளையின் உயரம்
- π ≈ 3.14159
இதை இவ்வாறு எழுதலாம்: பரப்பு = 2πr(r + h)
இரண்டு பகுதிகள்:
- 2πr² — இரண்டு வட்ட அடிப்பகுதிகளின் பரப்பளவு
- 2πrh — பக்க (lateral) பரப்பளவு
படிப்படியான உதாரணம்
ஆரம் 5 செ.மீ மற்றும் உயரம் 10 செ.மீ கொண்ட உருளையின் பரப்பளவை கண்டுபிடியுங்கள்.
- அடிப்பகுதி பரப்பளவுகளை கணக்கிடுங்கள்: 2 × π × 5² = 2 × 3.14159 × 25 = 157.08 செ.மீ²
- பக்க பரப்பளவை கணக்கிடுங்கள்: 2 × π × 5 × 10 = 314.16 செ.மீ²
- கூட்டுங்கள்: 157.08 + 314.16 = 471.24 செ.மீ²
உண்மையான உலக பயன்பாடுகள்
- உற்பத்தி: டின்கள், குழாய்கள் அல்லது பீப்பாய்கள் தயாரிக்கத் தேவையான பொருளை கணக்கிடுவது
- வர்ணம் பூசுவது: உருளை வடிவ தொட்டிகள் அல்லது தூண்களுக்கான வர்ணம் பூசும் அளவை மதிப்பிடுவது
- பேக்கேஜிங் வடிவமைப்பு: உருளை வடிவ கொள்கலனுக்கான லேபிள் பரப்பளவை தீர்மானிப்பது
பக்க பரப்பளவு மட்டும்
பக்கப் பரப்பளவு மட்டும் தேவைப்பட்டால் (மூடி இல்லாமல், ஒரு குழாய் போல):
பக்க பரப்பளவு = 2πrh
r = 3 செ.மீ மற்றும் h = 50 செ.மீ கொண்ட குழாய்க்கு: 2 × π × 3 × 50 = 942.48 செ.மீ²
எந்த உருளை அளவுகளையும் உடனடியாக தீர்க்க எங்கள் உருளை பரப்பளவு கணக்கீட்டாளரை பயன்படுத்தவும்.