Fibonacci Sequence ஐ எப்படி கணக்கிடுவது
Fibonacci Sequence என்றால் என்ன?
The Fibonacci sequence starts with 0 and 1, and each subsequent number is the sum of the two preceding ones. It appears throughout nature — in flower petals, spiral shells, and the golden ratio.
சூத்திரம்
F(n) = F(n−1) + F(n−2) with F(0)=0, F(1)=1; Binet: F(n) = (φⁿ − ψⁿ)/√5 where φ=(1+√5)/2
- n
- term number in sequence
- F(n)
- the nth Fibonacci number
- φ
- golden ratio — approximately 1.618
படிப்படியான வழிகாட்டி
- 1F(0)=0, F(1)=1
- 2F(n) = F(n−1) + F(n−2)
- 3Ratio of consecutive terms approaches φ = 1.618... (golden ratio)
- 4Formula: F(n) = (φⁿ − ψⁿ)/√5 (Binet's formula)
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
உள்ளீடு
First 10 terms
முடிவு
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34
உள்ளீடு
F(20)
முடிவு
6765
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
Where does the Fibonacci sequence appear in nature?
Flower petals, spiral seed arrangements (sunflower), shell spirals, tree branches, and spiral galaxies all exhibit Fibonacci patterns.
What is the golden ratio and its relationship to Fibonacci?
The ratio of consecutive Fibonacci numbers approaches φ ≈ 1.618 (golden ratio). It appears in art, architecture, and nature.
Is there a closed-form formula for Fibonacci numbers?
Yes, Binet's formula: F(n) = (φⁿ − (−φ)⁻ⁿ)/√5, giving exact results for any n.
கணக்கிடத் தயாரா? இலவச Fibonacci Sequence கால்குலேட்டரை முயற்சிக்கவும்
நீங்களே முயற்சிக்கவும் →