Heron's Formula ஐ எப்படி கணக்கிடுவது
Heron's Formula என்றால் என்ன?
Heron's formula calculates the area of a triangle from its three side lengths alone, without needing the height. It was discovered by the ancient Greek mathematician Hero of Alexandria.
சூத்திரம்
s = (a+b+c)/2; A = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
- a, b, c
- triangle side lengths (length)
- s
- semi-perimeter (length)
- A
- area (length²)
படிப்படியான வழிகாட்டி
- 1s = (a + b + c) / 2 (semi-perimeter)
- 2Area = √(s(s−a)(s−b)(s−c))
- 3Works for any triangle given three sides
- 4Triangle inequality must hold: each side < sum of other two
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
உள்ளீடு
Sides 3, 4, 5
முடிவு
s=6, Area = √(6×3×2×1) = 6
உள்ளீடு
Sides 5, 5, 6
முடிவு
s=8, Area = √(8×3×3×2) = 12
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
When is Heron's formula most useful?
When you know all three sides but not the height. It's ideal for surveying and triangulation problems.
What happens if the triangle inequality is violated?
The result under the square root becomes negative, which signals an impossible triangle.
Is Heron's formula always accurate?
Yes, but for very flat triangles (small area relative to sides), numerical precision issues can arise in computation.
கணக்கிடத் தயாரா? இலவச Heron's Formula கால்குலேட்டரை முயற்சிக்கவும்
நீங்களே முயற்சிக்கவும் →