Matrix Transpose ஐ எப்படி கணக்கிடுவது
Matrix Transpose என்றால் என்ன?
The transpose of a matrix swaps its rows and columns. If A is an m×n matrix, Aᵀ is an n×m matrix. Transposes are used in linear algebra, machine learning, and solving systems of equations.
சூத்திரம்
If A is m × n, then Aᵀ is n × m where Aᵀ[i,j] = A[j,i]
- A
- original matrix
- Aᵀ
- transposed matrix
படிப்படியான வழிகாட்டி
- 1(Aᵀ)ᵢⱼ = Aⱼᵢ
- 2Rows become columns
- 3(Aᵀ)ᵀ = A
- 4(AB)ᵀ = BᵀAᵀ
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
உள்ளீடு
[[1,2,3],[4,5,6]]
முடிவு
[[1,4],[2,5],[3,6]]
உள்ளீடு
Square matrix [[a,b],[c,d]]
முடிவு
[[a,c],[b,d]]
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
What is the transpose of a transpose?
(Aᵀ)ᵀ = A. Transposing twice returns the original.
Is the transpose of a product the product of transposes in reverse?
Yes! (AB)ᵀ = BᵀAᵀ (note the reversal).
What is a symmetric matrix?
A square matrix where A = Aᵀ. The matrix equals its transpose.
கணக்கிடத் தயாரா? இலவச Matrix Transpose கால்குலேட்டரை முயற்சிக்கவும்
நீங்களே முயற்சிக்கவும் →