Recursive Sequence ஐ எப்படி கணக்கிடுவது
Recursive Sequence என்றால் என்ன?
A recursive sequence defines each term using previous terms. The Fibonacci sequence is the most famous example (each term is the sum of the two before it). Many real-world processes follow recursive patterns.
சூத்திரம்
General form: aₙ = f(aₙ₋₁, aₙ₋₂, ...) with initial conditions
- aₙ
- nth term of sequence
- aₙ₋₁, aₙ₋₂,...
- previous terms
- f
- recurrence relation function
படிப்படியான வழிகாட்டி
- 1Define base cases: a₀, a₁
- 2Define recurrence: aₙ = f(aₙ₋₁, aₙ₋₂)
- 3For aₙ = p×aₙ₋₁ + q×aₙ₋₂
- 4Fibonacci is p=1, q=1
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
உள்ளீடு
a₀=1, a₁=1, aₙ=aₙ₋₁+aₙ₋₂
முடிவு
1,1,2,3,5,8,13,21 (Fibonacci)
உள்ளீடு
a₀=1, a₁=2, aₙ=2aₙ₋₁−aₙ₋₂
முடிவு
1,2,3,4,5,6 (arithmetic)
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
What is the difference between a recursive and explicit formula?
Recursive: defines aₙ using prior terms. Explicit: gives aₙ directly in terms of n.
Can every recursive sequence be expressed as explicit?
Not always easily. Some recursive sequences are difficult to express in closed form.
What are initial conditions in a recursive definition?
The first few terms (e.g., a₀ or a₁, a₂) that anchor the recursion so you can compute all later terms.
கணக்கிடத் தயாரா? இலவச Recursive Sequence கால்குலேட்டரை முயற்சிக்கவும்
நீங்களே முயற்சிக்கவும் →