Series Sum ஐ எப்படி கணக்கிடுவது
Series Sum என்றால் என்ன?
Series sum calculators find the total of all terms in arithmetic, geometric, or special mathematical series. They have applications in finance (annuities), physics, and pure mathematics.
சூத்திரம்
Arithmetic: Sₙ = n(a₁+aₙ)/2; Geometric: Sₙ = a₁(1−rⁿ)/(1−r); General: Σₙ₌₁^N aₙ
- a₁
- first term
- aₙ
- last term
- r
- common ratio (geometric) — for geometric series
- Sₙ
- sum of first n terms
படிப்படியான வழிகாட்டி
- 1Arithmetic: Sₙ = n/2 × (2a + (n−1)d)
- 2Sum 1 to n: n(n+1)/2
- 3Sum of squares: n(n+1)(2n+1)/6
- 4Sum of cubes: [n(n+1)/2]²
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
உள்ளீடு
1+2+3+...+100
முடிவு
100×101/2 = 5050 (Gauss method)
உள்ளீடு
Arithmetic: a=1, d=2, n=10
முடிவு
Sum = 10/2×(2+18) = 100
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
What is the difference between a sequence and a series?
Sequence: list of terms (1, 2, 3, ...). Series: sum of sequence terms (1+2+3+...).
How do I find the sum of integers from 1 to n?
Use the formula Sₙ = n(n+1)/2. For n=100: S = 100×101/2 = 5050.
What is sigma notation?
Σ notation compactly represents series sums: Σₙ₌₁^N aₙ means a₁ + a₂ + ... + aₙ.
கணக்கிடத் தயாரா? இலவச Series Sum கால்குலேட்டரை முயற்சிக்கவும்
நீங்களே முயற்சிக்கவும் →