Synthetic Division ஐ எப்படி கணக்கிடுவது
Synthetic Division என்றால் என்ன?
Synthetic division is a shorthand method for dividing a polynomial by a linear factor (x − r). It is faster than long division and directly tests whether r is a root of the polynomial.
சூத்திரம்
Divide polynomial P(x) by (x − c) using a simplified algorithm avoiding long division
- P(x)
- polynomial to divide
- (x − c)
- linear divisor
- c
- value
படிப்படியான வழிகாட்டி
- 1Write coefficients in a row
- 2Drop first coefficient; multiply by root r
- 3Add to next coefficient; repeat
- 4Last value is remainder; others are quotient coefficients
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
உள்ளீடு
x³−6x²+11x−6 ÷ (x−1)
முடிவு
Quotient: x²−5x+6, Remainder: 0 (so x=1 is a root)
உள்ளீடு
x³+2x−3 ÷ (x−1)
முடிவு
Quotient: x²+x+3, Remainder: 0
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
When is synthetic division useful?
Quick division by linear factors, finding polynomial values via Remainder Theorem, and factoring.
Can synthetic division be used for non-linear divisors?
No, synthetic division only works for divisors of the form (x − c). Use long division otherwise.
What is the Remainder Theorem?
When P(x) is divided by (x − c), remainder = P(c).
கணக்கிடத் தயாரா? இலவச Synthetic Division கால்குலேட்டரை முயற்சிக்கவும்
நீங்களே முயற்சிக்கவும் →