இருபடி சூத்திரம் — ax² + bx + c = 0
x = (−b ± √(b²−4ac)) / 2a
என்றால் என்ன Completing the Square?
▾
சதுரத்தை நிறைவு செய்வது என்பது ஒரு இருபடி வெளிப்பாட்டை அதன் கட்டமைப்பை இன்னும் தெளிவாக வெளிப்படுத்தும் வடிவத்தில் மீண்டும் எழுதுவதற்கான ஒரு இயற்கணித முறையாகும். ஒரு இருபடியை ax^2 + bx + c என விட்டுவிடாமல், முறை அதை a(x - h)^2 + k போன்ற வடிவமாக மாற்றுகிறது. அந்த புதிய வடிவம் சக்தி வாய்ந்தது, ஏனெனில் அது பரவளையத்தின் உச்சியை உடனடியாகக் காட்டுகிறது மற்றும் அடிக்கடி இருபடிக்கு தீர்வு காண்பது, வரைபடமாக்குவது மற்றும் விளக்குவது ஆகியவற்றை மிகவும் எளிதாக்குகிறது. மாணவர்கள் பொதுவாக இயற்கணிதத்தில் இந்த முறையை சந்திக்கிறார்கள், ஆனால் இது கால்குலஸ், இயற்பியல், பொறியியல், புள்ளியியல் மற்றும் பகுப்பாய்வு வடிவவியலிலும் பயன்படுத்தப்படுகிறது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எறிகணை பாதை, ஒரு தேர்வுமுறை சிக்கல் அல்லது ஒரு கூம்பு-பிரிவு சமன்பாடு சதுரத்தை முடித்த பிறகு பகுப்பாய்வு செய்வது பெரும்பாலும் எளிதாகிறது. இந்த நுட்பம் முக்கியமானது, ஏனென்றால் ஒவ்வொரு இருபடி காரணிகளும் சுத்தமாக இல்லை, மேலும் ஒவ்வொரு பிரச்சனையும் இருபடி சூத்திரத்தை மனப்பாடம் செய்வதன் மூலம் சிறப்பாக கையாளப்படவில்லை. சதுரத்தை முடிப்பது, இருபடி சூத்திரம் எங்கிருந்து வருகிறது என்பதை விளக்குகிறது மற்றும் ஒரு பரவளையமானது ஏன் இடது, வலது, மேல் அல்லது கீழ் மாறுகிறது என்பதைப் பற்றிய நுண்ணறிவை வழங்குகிறது. இது இயற்கணிதத்தில் ஒரு ஆழமான யோசனையையும் கற்பிக்கிறது: சில சமயங்களில் ஒரு வெளிப்பாட்டைப் புரிந்துகொள்வதற்கான சிறந்த வழி அதன் மதிப்பை மாற்றாமல் மீண்டும் எழுதுவதாகும். நடைமுறையில், x இன் குணகத்தை எடுத்து, அதை பாதியாகக் குறைத்து, அந்த எண்ணை ஸ்கொயர் செய்து, பின்னர் வெளிப்பாட்டை சமநிலைப்படுத்துவதன் மூலம் இந்த முறை செயல்படுகிறது, இதனால் கணித ரீதியாக எதுவும் மாறாது. ஒரு கால்குலேட்டர் அல்லது தீர்வி உதவுகிறது, ஏனெனில் முறை முறையானது, ஆனால் குணகங்கள் அல்லது அறிகுறிகள் குழப்பமாக இருக்கும்போது தவறாகக் கையாள எளிதானது. சுருக்கமாக, சதுரத்தை முடிப்பது வெறும் வீட்டுப்பாடம் அல்ல. இது ஒரு பொதுவான மாற்றமாகும், இது இருபடிகளை ஒரு வடிவமாக மாற்றுகிறது, இது தீர்க்க, வரைபடம் மற்றும் நியாயப்படுத்த எளிதானது.
PrimeCalcPro provides professional-grade tools trusted by businesses and academics.
சூத்திரம்
▾
ax^2 + bx + c ஐ நிறைவு-சதுர வடிவத்தில் மீண்டும் எழுத, ax^2 + bx + c = a(x + b/2a)^2 + c - b^2/(4a) ஐப் பயன்படுத்தவும், இங்கு a != 0. வேலை செய்த உதாரணம்: 2x^2 - 8x + 3 = 2(x^2 - 4x) + 3 = 4 2(x - 2)^2 - 8 + 3 = 2(x - 2)^2 - 5.மாறி விளக்கம்
▾
| குறியீடு | பெயர் | அலகு | விவரிப்பு |
|---|---|---|---|
| c | மாறக்கூடியது | — | முடிக்கப்படும் சதுர சூத்திரத்தில் மாறி, இது இறுதி கணக்கிடப்பட்ட முடிவை நேரடியாக பாதிக்கும் சதுர கணக்கீட்டில் ஒரு முக்கிய அளவுரு ஆகும் |
| x | உள்ளீடு மாறி | — | உள்ளீட்டு மாறி அல்லது தீர்க்க தெரியாதது, இது இறுதி கணக்கிடப்பட்ட முடிவை நேரடியாக பாதிக்கும் சதுர கணக்கீட்டில் ஒரு முக்கிய அளவுரு ஆகும் |
| b | மாறக்கூடியது | — | முடிக்கப்படும் சதுர சூத்திரத்தில் மாறி, இது இறுதி கணக்கிடப்பட்ட முடிவை நேரடியாக பாதிக்கும் சதுர கணக்கீட்டில் ஒரு முக்கிய அளவுரு ஆகும் |
| Worked | வேலை செய்த மதிப்பு பயன்படுத்தப்பட்டது | — | முடிக்கப்பட்ட சதுரக் கணக்கீட்டில் பயன்படுத்தப்படும் வேலை மதிப்பு, இது இறுதி கணக்கிடப்பட்ட முடிவை நேரடியாக பாதிக்கும் சதுர கணக்கீட்டில் ஒரு முக்கிய அளவுருவாகும். |
எப்படி Completing the Square
▾
- 1இருபடி வெளிப்பாடு அல்லது சமன்பாட்டுடன் தொடங்கவும், முதலில் இதுபோன்ற சொற்களை இணைக்கவும்.
- 2முன்னணி குணகம் 1 இல்லையென்றால், சரியான சதுரத்தை உருவாக்க முயற்சிக்கும் முன் x^2 மற்றும் x விதிமுறைகளிலிருந்து அதைக் கணக்கிடவும்.
- 3அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள x குணகத்தின் பாதியை எடுத்து சதுரத்தை முடிக்க தேவையான மதிப்பைக் கண்டறிய சதுரப்படுத்தவும்.
- 4அதே மதிப்பைச் சேர்க்கவும், கழிக்கவும் அல்லது சமன்பாட்டைத் தீர்க்கும் பட்சத்தில் அதை இரு பக்கங்களிலும் சேர்க்கவும், அதனால் வெளிப்பாடு சமமாக இருக்கும்.
- 5டிரினோமியலை (x + m)^2 அல்லது a(x + m)^2 வடிவத்தில் ஸ்கொயர்டு பைனோமியலாக மீண்டும் எழுதவும்.
- 6உச்சி படிவத்தைப் படிக்கவும், சமன்பாட்டைத் தீர்க்கவும் அல்லது உங்கள் இலக்கைப் பொறுத்து அடுத்த அல்ஜீப்ரா படியைத் தொடரவும்.
தீர்க்கப்பட்ட எடுத்துக்காட்டுகள்
▾
ஒரு எளிய இருபடியானது எளிதில் படிக்கக்கூடிய உச்சி வடிவமாக மாறும்.
9 ஐ கூட்டி கழிக்கவும் ஏனெனில் 6 இன் பாதி 3 மற்றும் 3^2 = 9. முடிவு (-3, -4) இல் உச்சியுடன் கூடிய பரவளையத்தைக் காட்டுகிறது.
2 ஐ முதலில் காரணியாக்குவது மிகவும் பொதுவான தவறைத் தவிர்க்கிறது.
2(x^2 - 4x) + 3 என மீண்டும் எழுதவும், பின்னர் அடைப்புக்குறிக்குள் சதுரத்தை முடிக்கவும். இது (2, -5) இல் உச்சியை வெளிப்படுத்துகிறது.
மாற்றப்பட்ட வடிவம் வரைபடத்தை வேகமாக்குகிறது.
-10 இன் பாதி -5, மற்றும் (-5)^2 = 25. 25ஐ கூட்டி கழித்தால் முதல் மூன்று சொற்கள் சுத்தமான சதுரமாக மாறும்.
சதுரத்தை நிறைவு செய்வது, மீண்டும் எழுதுதல் மற்றும் தீர்க்கும் முறையாகும்.
மாறிலியை நகர்த்தி, 25ஐச் சேர்த்து, இடது பக்கத்தை சதுரமாக மீண்டும் எழுதவும். சதுர வேர்களை எடுத்தால் இரண்டு தீர்வுகள் கிடைக்கும்.
நடைமுறை பயன்பாடுகள்
▾
தொழில்முறை நிறைவு சதுர மதிப்பீடு மற்றும் திட்டமிடல் - இந்த பயன்பாடு பொதுவாக அந்தந்த துறைகளில் முடிவெடுத்தல், பட்ஜெட் மற்றும் மூலோபாய திட்டமிடல் ஆகியவற்றை ஆதரிக்க துல்லியமான அளவு பகுப்பாய்வு தேவைப்படும் நிபுணர்களால் பயன்படுத்தப்படுகிறது.
கல்வி மற்றும் கல்விக் கணக்கீடுகள் - தொழில் வல்லுநர்கள் இந்த கணக்கீட்டை நம்பியிருக்கிறார்கள், செயல்திறன், மாற்றுகளை ஒப்பிட்டு, நிறுவப்பட்ட தரநிலைகள் மற்றும் ஒழுங்குமுறை தேவைகளுக்கு இணங்குவதை உறுதிசெய்து, மூலோபாய திட்டமிடல், வள ஒதுக்கீடு மற்றும் நிறுவனங்கள் முழுவதும் செயல்திறன் தரப்படுத்தலை ஆதரிக்கும் துல்லியமான முடிவுகளை உருவாக்க ஆய்வாளர்களுக்கு உதவுகிறது.
சாத்தியக்கூறு பகுப்பாய்வு மற்றும் முடிவெடுக்கும் ஆதரவு — கல்விசார் ஆராய்ச்சியாளர்களும் மாணவர்களும் இந்தக் கணக்கீட்டைப் பயன்படுத்தி, தத்துவார்த்த மாதிரிகளை சரிபார்க்கவும், பாடப் பணிகளை முடிக்கவும், அடிப்படைக் கணிதக் கோட்பாடுகளின் ஆழமான புரிதலை வளர்க்கவும், வல்லுநர்கள் முடிவுகளை முறையாக அளவிடவும், நம்பகமான கணித கட்டமைப்புகள் மற்றும் நிறுவப்பட்ட சூத்திரங்களைப் பயன்படுத்தி காட்சிகளை ஒப்பிடவும் அனுமதிக்கிறது.
கையேடு கணக்கீடுகளின் விரைவான சரிபார்ப்பு - நிதி ஆய்வாளர்கள் மற்றும் திட்டமிடுபவர்கள் துல்லியமான முன்னறிவிப்புகளை உருவாக்குவதற்கும், இடர் சூழ்நிலைகளை மதிப்பீடு செய்வதற்கும், தரவு உந்துதல் பரிந்துரைகளை பங்குதாரர்களுக்கு வழங்குவதற்கும், தரவு உந்துதல் மதிப்பீட்டு செயல்முறைகளை ஆதரிப்பதற்கும், எண்ணியல் துல்லியம் மற்றும் இணக்கம், அறிக்கையிடல் நோக்கங்கள் ஆகியவற்றிற்கு அவசியமானதாக இருக்கும்.
சிறப்பு நிகழ்வுகள்
▾
ஏற்கனவே சரியான சதுரம்
{'title': 'ஏற்கனவே சரியான சதுரம்', 'உடல்': 'நாற்கரம் ஏற்கனவே சரியான சதுர முக்கோணமாக இருந்தால், சதுரத்தை நிரப்புவது படிவத்தை விரைவாக உறுதிப்படுத்துகிறது மற்றும் சிறிது அல்லது மீண்டும் எழுத வேண்டிய அவசியமில்லை.'} சதுரக் கணக்கீடுகளை முடிப்பதில் இந்த சூழ்நிலையை எதிர்கொள்ளும் போது, பயனர்கள் தங்கள் உள்ளீட்டு மதிப்புகள் படிவத்திற்கான எதிர்பார்க்கப்படும் வரம்பிற்குள் வருவதைச் சரிபார்க்க வேண்டும். வரம்பிற்கு வெளியே உள்ள உள்ளீடுகள் நிஜ உலக நிலைமைகளை பிரதிபலிக்காத கணித ரீதியாக செல்லுபடியாகும் ஆனால் நடைமுறையில் அர்த்தமற்ற வெளியீடுகளுக்கு வழிவகுக்கும்.
சிக்கலான தீர்வு முடிவு
{'title': 'சிக்கலான தீர்வு விளைவு', 'உடல்': 'முடிக்கப்பட்ட-சதுர சமன்பாடு வலது பக்கத்தில் எதிர்மறை எண்ணை உருவாக்கும் போது, இருபடிக்கு உண்மையான வேர்கள் இல்லை, மேலும் சிக்கலான எண்களால் விளக்கப்பட வேண்டும்.'} எல்லை நிலைமைகள் அல்லது தீவிர மதிப்புகள் சம்பந்தப்பட்ட சதுரத்தை நிறைவு செய்வதற்கான தொழில்முறை பயன்பாடுகளில் இந்த விளிம்பு வழக்கு அடிக்கடி எழுகிறது. இந்த சூழ்நிலை ஏற்படும் போது பயிற்சியாளர்கள் ஆவணப்படுத்த வேண்டும் மற்றும் மாற்று கணக்கீடு முறைகள் அல்லது சரிசெய்தல் காரணிகள் அவர்களின் குறிப்பிட்ட பயன்பாட்டு வழக்குக்கு மிகவும் பொருத்தமானதா என்பதைக் கருத்தில் கொள்ள வேண்டும்.
டொமைன் சூழலைப் பொறுத்து சதுரத்தை முடிக்க எதிர்மறை உள்ளீட்டு மதிப்புகள் செல்லுபடியாகாமல் இருக்கலாம்.
சில சூத்திரங்கள் எதிர்மறை எண்களை ஏற்கின்றன (எ.கா., வெப்பநிலை, மாற்ற விகிதங்கள்), மற்றவை கண்டிப்பாக நேர்மறை உள்ளீடுகள் தேவை. வெளியீட்டை நம்புவதற்கு முன், பயனர்கள் தங்கள் குறிப்பிட்ட சூழ்நிலை எதிர்மறை மதிப்புகளை அனுமதிக்கிறதா என்பதைச் சரிபார்க்க வேண்டும். சதுரத்தை நிறைவு செய்வதில் பணிபுரியும் வல்லுநர்கள் இந்த சூழ்நிலையில் குறிப்பாக கவனமாக இருக்க வேண்டும், ஏனெனில் இது சரியாகக் கையாளப்படாவிட்டால் தவறான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும். இந்த வழக்கு நடைமுறையில் எழும் போது எப்போதும் எல்லை நிலைமைகளை சரிபார்த்து, சுயாதீனமான முறைகள் மூலம் குறுக்கு சோதனை செய்யவும்.
ஒரு பார்வையில் முடிக்கப்பட்ட-சதுர வடிவங்கள்
▾
| அசல் வெளிப்பாடு | பூர்த்தி செய்யப்பட்ட-சதுரப் படிவம் | உச்சி | Use |
|---|---|---|---|
| x^2 + 6x + 5 | (x + 3)^2 - 4 | (-3, -4) | வரைபடமாக்கல் |
| 2x^2 - 8x + 3 | 2(x - 2)^2 - 5 | (2, -5) | உச்சி வடிவம் |
| x^2 - 10x + 21 | (x - 5)^2 - 4 | (5, -4) | வரைபடம் மற்றும் தீர்வு |
| x^2 + 10x + 9 | (x + 5)^2 - 16 | (-5, -16) | சமன்பாடு தீர்வு |
அடிக்கடி கேட்கப்படும் கேள்விகள்
▾
சதுரத்தை முடிப்பது என்றால் என்ன?
இது ஒரு இருபடியை மீண்டும் எழுதுவதைக் குறிக்கிறது, எனவே அதன் ஒரு பகுதி சரியான சதுர முக்கோணமாக மாறும். இதன் விளைவாக பொதுவாக வரைபடமாக்க, தீர்க்க அல்லது விளக்குவதற்கு எளிதான ஒரு வடிவமாகும். நடைமுறையில், இந்த கருத்து சதுரத்தை முடிப்பதில் மையமாக உள்ளது, ஏனெனில் இது உள்ளீட்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான முக்கிய உறவை தீர்மானிக்கிறது. இதைப் புரிந்துகொள்வது பயனர்களுக்கு முடிவுகளை மிகவும் துல்லியமாக விளக்கி, அவர்களின் குறிப்பிட்ட சூழலில் நிஜ உலகக் காட்சிகளுக்குப் பயன்படுத்த உதவுகிறது.
சதுரத்தை நிறைவு செய்வதை நான் ஏன் பயன்படுத்த வேண்டும்?
ஒரு இருபடியை உச்சி வடிவமாக மாற்ற, எளிதில் காரணியாத சமன்பாடுகளைத் தீர்க்க அல்லது இருபடி சூத்திரத்தைப் பெற இதைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். இது கால்குலஸ் மற்றும் கூம்பு-பிரிவு சிக்கல்களிலும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். துல்லியமான நிறைவு சதுரக் கணக்கீடுகள் தொழில்முறை மற்றும் தனிப்பட்ட சூழல்களில் முடிவெடுப்பதை நேரடியாகப் பாதிக்கும் என்பதால் இது முக்கியமானது. சரியான கணக்கீடு இல்லாமல், பயனர்கள் முழுமையற்ற அல்லது தவறான அளவு பகுப்பாய்வு அடிப்படையில் முடிவுகளை எடுக்கும் அபாயம் உள்ளது.
எந்த எண்ணைச் சேர்க்க வேண்டும் என்று எனக்கு எப்படித் தெரியும்?
அடைப்புக்குறிக்குள் உள்ள x குணகத்தின் பாதியை எடுத்து சதுரப்படுத்தவும். அந்த எண் முதல் இரண்டு சொற்களை சரியான சதுர முக்கோணமாக மாற்றுகிறது. கொடுக்கப்பட்ட உள்ளீடுகளுக்கு அடிப்படை சூத்திரத்தை முறையாகப் பயன்படுத்துவதை செயல்முறை உள்ளடக்கியது. கணக்கீட்டில் உள்ள ஒவ்வொரு மாறியும் இறுதி முடிவுக்கு பங்களிக்கிறது, மேலும் அவற்றின் தனிப்பட்ட பாத்திரங்களைப் புரிந்துகொள்வது துல்லியமான பயன்பாட்டை உறுதிப்படுத்த உதவுகிறது. புலத்தில் உள்ள பெரும்பாலான வல்லுநர்கள் ஒரு படிப்படியான அணுகுமுறையைப் பின்பற்றுகிறார்கள், இறுதிப் பதிலைப் பெறுவதற்கு முன் இடைநிலை முடிவுகளைச் சரிபார்க்கிறார்கள்.
சதுரத்தை முடிப்பது இருபடி சூத்திரத்தை விட சிறந்ததா?
எப்போதும் இல்லை, ஆனால் அது பெரும்பாலும் அதிக நுண்ணறிவை அளிக்கிறது. பல சமன்பாடுகளுக்கு இருபடி சூத்திரம் வேகமானது, அதே சமயம் சதுரத்தை முடிப்பது கட்டமைப்பையும் உச்சியையும் நேரடியாகக் காட்டுகிறது. நடைமுறை பயன்பாடுகளில் சதுர கணக்கீடுகளை முடிக்கும்போது இது ஒரு முக்கியமான கருத்தாகும். பதில் குறிப்பிட்ட உள்ளீட்டு மதிப்புகள் மற்றும் கணக்கீடு பயன்படுத்தப்படும் சூழலைப் பொறுத்தது. சிறந்த முடிவுகளுக்கு, பயனர்கள் தங்களின் குறிப்பிட்ட தேவைகளை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் மற்றும் அறியப்பட்ட வரையறைகள் அல்லது தொழில்முறை தரநிலைகளுக்கு எதிராக வெளியீட்டை சரிபார்க்க வேண்டும்.
முன்னணி குணகம் 1 இல்லாவிடில் சதுரத்தை நிறைவு செய்வதைப் பயன்படுத்தலாமா?
ஆம், ஆனால் நீங்கள் முதலில் x^2 மற்றும் x விதிமுறைகளிலிருந்து முன்னணி குணகத்தைக் கணக்கிட வேண்டும். இல்லையெனில் நீங்கள் சேர்க்கும் சதுரம் தவறாக இருக்கும். சதுர மதிப்புகளை நிறைவு செய்வது துல்லியமாக தீர்மானிக்கப்பட வேண்டிய பல சூழல்களில் இது பொருந்தும். பொதுவான காட்சிகளில் தொழில்முறை பகுப்பாய்வு, கல்வி ஆய்வு மற்றும் தனிப்பட்ட திட்டமிடல் ஆகியவை அடங்கும், அங்கு அளவு துல்லியம் அவசியம். மாற்றுகளை ஒப்பிடும் போது அல்லது நிறுவப்பட்ட வரையறைகளுக்கு எதிராக மதிப்பீடுகளை சரிபார்க்கும் போது கணக்கீடு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
சதுரத்தை முடிப்பதை முதலில் பயன்படுத்தியவர் யார்?
இந்த முறையின் பதிப்புகள் பண்டைய பாபிலோனிய கணிதத்தில் தோன்றி பின்னர் இடைக்கால இஸ்லாமிய கணிதவியலாளர்களால் மேலும் உருவாக்கப்பட்டது. நவீன குறியீட்டு குறியீடு மிகவும் பின்னர் வந்தது. நடைமுறை பயன்பாடுகளில் சதுர கணக்கீடுகளை முடிக்கும்போது இது ஒரு முக்கியமான கருத்தாகும். பதில் குறிப்பிட்ட உள்ளீட்டு மதிப்புகள் மற்றும் கணக்கீடு பயன்படுத்தப்படும் சூழலைப் பொறுத்தது. சிறந்த முடிவுகளுக்கு, பயனர்கள் தங்களின் குறிப்பிட்ட தேவைகளை கருத்தில் கொள்ள வேண்டும் மற்றும் அறியப்பட்ட வரையறைகள் அல்லது தொழில்முறை தரநிலைகளுக்கு எதிராக வெளியீட்டை சரிபார்க்க வேண்டும்.
இந்த முறையின் முக்கிய வரம்பு என்ன?
இது இருபடிகளுக்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது, எனவே இது ஒவ்வொரு பல்லுறுப்புக்கோவையையும் நேரடியாக தீர்க்காது. குணகங்கள் சிக்கலான பின்னங்களாகவோ அல்லது தசமங்களாகவோ இருந்தால் அது இயற்கணித ரீதியாக குழப்பமாகிறது, அதனால்தான் கால்குலேட்டர்கள் உதவியாக இருக்கும். நடைமுறையில், இந்த கருத்து சதுரத்தை முடிப்பதில் மையமாக உள்ளது, ஏனெனில் இது உள்ளீட்டு மாறிகளுக்கு இடையிலான முக்கிய உறவை தீர்மானிக்கிறது. இதைப் புரிந்துகொள்வது பயனர்களுக்கு முடிவுகளை மிகவும் துல்லியமாக விளக்கி, அவர்களின் குறிப்பிட்ட சூழலில் நிஜ உலகக் காட்சிகளுக்குப் பயன்படுத்த உதவுகிறது.
தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்
▾
- !உள்ளீட்டு மதிப்புகளுக்கு தவறான அல்லது பொருந்தாத அலகுகளைப் பயன்படுத்துதல்
- !எட்ஜ் கேஸ்கள் அல்லது எல்லை நிலைமைகளுக்கு கணக்கு போட மறந்துவிடுவது
- !கணக்கீட்டில் மிக விரைவாக இடைநிலை மதிப்புகளை வட்டமிடுதல்
- !சதுரத்தை முடிப்பதற்கான சரியான வரம்புகளுக்குள் உள்ளீட்டு மதிப்புகள் வருமா என்பதைச் சரிபார்க்கவில்லை
நிபுணர் குறிப்பு
முன்னணி குணகம் 1 இல்லாவிடில், சதுரத்தை முடிப்பதற்கு முன் வேகத்தைக் குறைத்து அதைக் காரணியாக்குங்கள். அந்த ஒற்றைப் படி பல குறி மற்றும் எண்கணிதப் பிழைகளைத் தடுக்கிறது.
உங்களுக்கு தெரியுமா?
இருபடி சூத்திரம் தனி மந்திர விதி அல்ல. ax^2 + bx + c = 0 இல் சதுரத்தை முடித்த பிறகு நீங்கள் பெறும் பொதுவான முடிவு இதுவாகும்.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
குறிப்புகள்
Read the full guide on how to use this calculator effectively
மேலும் படிக்க →வாராந்திர கணித உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறுங்கள்
ஒவ்வொரு வாரமும் கால்குலேட்டர் உதவிக்குறிப்புகளைப் பெறும் 12,000+ சந்தாதாரர்களுடன் சேரவும்.