వర్షం అంతరాయాలు ఎల్లప్పుడూ క్రికెట్ యొక్క అత్యంత వివాదాస్పద రవాణా సమస్య. ఐదు రోజుల టెస్ట్ రిజర్వ్ రోజులు మరియు పొడిగించిన ఆట గంటల ద్వారా గణనీయమైన వాతావరణ ఆలస్యాన్ని గ్రహించగలదు, కానీ పరిమిత ఓవర్ల క్రికెట్లో - ముఖ్యంగా T20 - 20 నిమిషాల వర్షం ఆలస్యం మొత్తం మ్యాచ్ని మార్చగలదు. 1997లో గణాంక శాస్త్రవేత్తలు ఫ్రాంక్ డక్వర్త్ మరియు టోనీ లూయిస్ గణితశాస్త్రపరంగా సమర్థించదగిన సమాధానాన్ని అందించడానికి ముందు ఈ క్రీడ దశాబ్దాలుగా క్రూడ్ సొల్యూషన్లను వర్తింపజేసింది. వారి పద్ధతిని తర్వాత స్టీవెన్ స్టెర్న్ శుద్ధి చేసి డక్వర్త్-లూయిస్-స్టెర్న్ (DLS) అని పేరు మార్చారు, ఇప్పుడు మ్యాచ్ల పరిమిత లక్ష్యాలను సవరించడానికి అధికారిక ICC ప్రమాణం.
క్రికెట్కి వర్షం నియమం ఎందుకు అవసరం
వర్షం అంతరాయాలకు సహజమైన పరిష్కారం సాధారణ నిష్పత్తి: జట్టు 2 ఇరవై ఓవర్లలో ఐదు ఓవర్లలో ఓడిపోతే, వారి లక్ష్యాన్ని 25% తగ్గించండి. ఇది "ప్రో-రేటా" పద్ధతి, మరియు దాదాపు ప్రతి వాస్తవిక దృష్టాంతంలో ఇది చాలా అన్యాయం.
ఎందుకు అని పరిగణించండి: మొదట బ్యాటింగ్ చేసే జట్టు మొత్తం 20 ఓవర్లలో రిస్క్ని పంపిణీ చేస్తుంది, ఫీల్డింగ్ పరిమిత��లు ముగిసే సమయానికి ఆఖరి ఓవర్లలో వికెట్లను క్రమంగా కోల్పోతుంది మరియు వేగవంతమవుతుంది. 20 ఓవర్లలో 160 పరుగులను ఛేదించే జట్టు 15 ఓవర్లలో 120 పరుగులను ఛేదించే జట్టు నుండి పూర్తిగా భిన్నంగా ఆడుతుంది - అవసరమైన రన్ రేట్ నామమాత్రంగా 8.0 నుండి 8.0కి పెరుగుతుంది, అయితే ఫీల్డింగ్ జట్టు ఐదు ఓవర్ల విలువైన డిఫెన్సివ్ బౌలింగ్కు సమానమైన "వనరు"ను కోల్పోలేదు. ఛేజింగ్ జట్టు లక్ష్యంలో దామాషా తగ్గింపు లేకుండా అధిక-విలువైన స్కోరింగ్ ఓవర్లను కోల్పోయింది.
DLS యొక్క ప్రధాన అంతర్దృష్టి ఏమిటంటే, జట్టు యొక్క రన్-స్కోరింగ్ సంభావ్యత ఏకకాలంలో రెండు వనరుల ద్వారా నిర్ణయించబడుతుంది: ఓవర్లు మిగిలి ఉన్నాయి మరియు ** చేతిలో వికెట్లు**. ఛేజ్లో ఓవర్లను తొలగించడం అనేది జట్టుకు పద�� వికెట్లు ఉన్నప్పటి కంటే తక్కువ వికెట్లు మిగిలి ఉన్నప్పుడు (లోపానికి తక్కువ మార్జిన్) చాలా హానికరం. ప్రో-రేటా ఈ పరస్పర చర్యను పూర్తిగా విస్మరిస్తుంది.
"వనరులు" కాన్సెప్ట్: ఓవర్లు × వికెట్లు
DLS ముందుగా లెక్కించిన వనరుల పట్టికను ఉపయోగిస్తుంది. మిగిలిన ఓవర్లు మరియు చేతిలో ఉన్న వికెట్ల కలయిక జట్టు మొత్తం స్కోరింగ్ వనరులో శాతాన్ని సూచిస్తుంది. వేలకొద్దీ అంతర్జాతీయ మ్యాచ్లలో చారిత్రక స్కోరింగ్ నమూనాల నుండి పట్టిక తీసుకోబడింది.
సరళీకృత దృష్టాంతం (ఖచ్చితమైన DLS పట్టిక కాదు):
| Overs Remaining | 0 Wickets Lost | 3 Wickets Lost | 6 Wickets Lost | 9 Wickets Lost |
|---|---|---|---|---|
| 20 | 100.0% | 75.1% | 49.0% | 18.4% |
| 15 | 85.1% | 64.3% | 42.4% | 16.2% |
| 10 | 66.5% | 50.1% | 33.5% | 12.8% |
| 5 | 40.0% | 31.6% | 21.5% | 8.6% |
| 0 | 0% | 0% | 0% | 0% |
పూర్తి DLS పట్టిక ప్రతి ఓవర్ మరియు వికెట్ క���యికకు విలువలను కలిగి ఉంటుంది. ముఖ్యమైనది, సంబంధం నాన్-లీనియర్: ఇన్నింగ్స్లో ఓవర్లను ఆలస్యంగా కోల్పోవడం (జట్టు కొన్ని వికెట్లు కలిగి ఉన్నప్పుడు మరియు యాక్సిలరేషన్ మోడ్లో ఉన్నప్పుడు) ఓవర్లను ముందుగానే ఓడిపోవడం కంటే ఎక్కువ నష్టాన్ని కలిగిస్తుంది.
DLS ఒక లక్ష్యాన్ని ఎలా తిరిగి లెక్కిస్తుంది
టీమ్ 2 ఇన్నింగ్స్కు అంతరాయం ఏర్పడినప్పుడు, గణన ఈ నిర్మాణాన్ని అనుసరిస్తుంది:
టీమ్ 1 వారి పూర్తి ఇన్నింగ్స్ను అంతరాయం లేకుండా పూర్తి చేస్తే:
Team 2's Par Score = Team 1's Score × (Team 2's Resources% / 100)
Revised Target = Par Score + 1
టీమ్ 1 ఇన్నింగ్స్కు కూడా అంతరాయం కలిగితే:
"G50" విలువ (పూర్తి 50 లేదా 20-ఓవర్ల ఇన్నింగ్స్ నుండి అంచనా వేయబడిన సగటు స్కోరు, ICC ద్వారా ఏటా నవీకరించబడుతుంది) గణనలోకి ప్రవేశిస్తుంది. రెండు జట్లూ వనరులను తగ్గించుకున్నాయని మరియు ఎక్కువ వనరులు ఉన్న పక్షం తగిన స్కేల్ ప్రయోజనాన్ని కలిగి ఉండాలని సూత్రం సర్దుబాటు చేస్తుంది.
DLS యొక్క ప్రొఫెషనల్ ఎడిషన్ (PE) - అన్ని అంతర్జాతీయ మ్యాచ్లలో ఉపయోగించబడుతుంది - చాలా ఎక్కువ మొదటి-ఇన్నింగ్స్ మొత్తాలకు నాన్-లీనియర్ సర్దుబాటును కూడా వర్తింపజేస్తుంది, ఎందుకంటే G50 బెంచ్మ���ర్క్ కంటే ఎక్కువ స్కోర్ చేసే జట్లు తక్కువ స్కోరింగ్ జట్ల కంటే మరింత సమర్థవంతంగా చేస్తాయి.
పని చేసిన ఉదాహరణ: T20 మ్యాచ్ 10 ఓవర్లలో అంతరాయం
సెటప్:
- టీమ్ 1 స్కోర్ 20 ఓవర్లలో 160 పరుగులు (అంతరాయం లేదు)
- జట్టు 2 వారి ఛేజింగ్ను ప్రారంభిస్తుంది; టీమ్ 2 10 ఓవర్లు ఎదుర్కొన్న తర్వాత వర్షం ఆటను నిలిపివేసింది, 2 వికెట్లు కోల్పోయి 75 పరుగులు చేసింది
- అంపైర్లు మిగిలిన ఇన్నింగ్స్ను సున్నాకి తగ్గించారు — మ్యాచ్ రద్దు చేయబడింది
ఉపయోగించిన వనరులను నిర్ణయించండి:
టీమ్ 2 ఇన్నింగ్స్ ప్రారంభంలో: 20 ఓవర్లు మిగిలి ఉన్నాయి, 0 వికెట్లు కోల్పోయింది = 100% వనరులు.
2 వికెట్లు కోల్పోయిన 10 ఓవర్ల తర్వాత: 10 ఓవర్లు మిగిలి ఉన్నాయి, 2 వికెట్లు కోల్పోయాయి = (ఇలస్ట్రేటివ్ టేబుల్ విలువలను ఉపయోగించి) సుమారు 60.5% వనరులు మిగిలి ఉన్నాయి.
టీమ్ 2 ఉపయోగించే వనరులు = 100% - 60.5% = 39.5%
కానీ వర్షం కారణంగా ఆట ఆగిపోయింది మరియు ఎక్కువ ఓవర్లు సాధ్యం కానందున, జట్టు 2 వారి వనరులలో 39.5% మాత్రమే ఉపయోగించుకుంది.
సమాన స్కోర్ను లెక్కించండి:
Team 2 Par Score = Team 1 Score × (Team 2 Resources% / Team 1 Resources%)
= 160 × (39.5% / 100%)
= 160 × 0.395
= 63.2
63కి రౌండ్ చేయబడింది. టీమ్ 2 స్కోర్ 75, ఇది 63 సమాన స్కోరు కంటే ఎక్కువగా ఉంది, కాబట్టి టీమ్ 2 DLS పద్ధతి ద్వారా గెలుస్తుంది.
మ్యాచ్ని వదిలివేయకుండా కుదించినట్లయితే - టీమ్ 2కి 20కి బదులుగా 15 ఓవర్లు లభిస్తాయి - సవరించిన లక్ష్యం: 160 × (టీమ్ 2 రిసోర్సెస్కు 15 ఓవర్లు, 0 వికెట్లు) / 100% = 160 × 85.1% ≈ 136 పరుగులు, అంటే 136 పరుగులతో జట్టు గెలవాలి.
ప్రసిద్ధ DLS వివాదాలు
DLS అధిక-స్టేక్స్ మ్యాచ్లలో ముఖ్యమైన వివాదాలకు కేంద్రంగా ఉంది, ప్రధానంగా దాని అవుట్పుట్లు సాధారణ వీక్షకులకు ప్రతికూలంగా ఉంటాయి.
2019 మహిళల ICC T20 ప్రపంచ కప్ ఫైనల్ (ఆస్ట్రేలియా vs ఇండియా): ఆస్ట్రేలియా బ్యాటింగ్ చేసిన తర్వాత వర్షం ఆటకు అంతరాయం కలిగించింది. భారతదేశం కోసం నిర్దేశించబడిన DLS లక్ష్యం విస్తృతంగా చర్చనీయాంశమైంది, విమర్శకులు వాదిస్తూ సమ స్కోరు చాలా ఎక్కువగా మ్యాచ్ ఆడే పరిస్థితుల కారణంగా సెట్ చేయబడింది మరియు భారతదేశం బ్యాటింగ్ చేయడానికి ముందే మ్యాచ్కు అంతరాయం కలిగింది.
2016 ప్రపంచ T20 ఫైనల్ (వెస్టిండీస్ vs ఇంగ్లండ్): మధ్య మ్యాచ్లో కేటాయింపులపై వర్షం ఆలస్యం మారింది, మరియు DLS రీకాలిక్యులేషన్ సవరించిన లక్ష్యాన్ని రూపొందించింది, చివరికి వెస్టిండీస్ క్రికెట్ యొక్క అత్యంత నాటకీయ ముగింపులలో ఆఖరి బంతిని ఛేదించింది. DLS యొక్క అప్లికేషన్ సరైనది కానీ అస్తవ్యస్తమైన ముగింపుకు దోహదపడింది.
వివిధ ODI టోర్నమెంట్లు: కష్టమైన పిచ్లలో తక్కువ స్కోరింగ్ మ్యాచ్లలో DLS చేజ���ంగ్ జట్టుకు ప్రతికూలతను కలిగిస్తుందని విమర్శకులు చాలా కాలంగా గుర్తించారు, ఎందుకంటే రిసోర్స్ టేబుల్ ప్రారంభంలో ఎక్కువ స్కోరింగ్ మ్యాచ్లపై క్రమాంకనం చేయబడింది. స్టెర్న్ యొక్క 2004 పునర్విమర్శ మరియు కొనసాగుతున్న నవీకరణలు దీనిని పాక్షికంగా పరిష్కరించాయి, కానీ అవగాహన కొనసాగుతుంది.
DLS vs VJD: పోటీ పద్ధతులు
భారతీయ గణిత శాస్త్రజ్ఞుడు V. జయదేవన్ అభివృద్ధి చేసిన VJD పద్ధతి, సవరించిన లక్ష్యాల కోసం ప్రత్యామ్నాయ గణిత చట్రాన్ని అందిస్తుంది. ఇది రెండు వేర్వేరు వనరుల వక్రతలను ఉపయోగిస్తుంది - ఒకటి సాధారణ స్కోరింగ్ మరియు వేగవంతమైన స్కోరింగ్ కోసం ఒకటి - మరియు బహుళ అంతరాయాలను కొంత భిన్నంగా నిర్వహిస్తుంది.
| Feature | DLS | VJD |
|---|---|---|
| Developer | Duckworth, Lewis, Stern (UK) | V. Jayadevan (India) |
| Official ICC use | Yes (all international matches) | No (ICC does not recognize for internationals) |
| Domestic use | Most countries follow ICC | Used in some Kerala and Indian domestic fixtures |
| Handling of low-scoring matches | Improved post-Stern revision | Claims better calibration for sub-par totals |
| Transparency | Published formula framework; PE table undisclosed | Openly published curves |
| Multiple interruptions | Handled via iterative resource subtraction | Handled via separate curve calculations |
ICC VJDని కాలానుగుణంగా సమీక్షించింది మరియు అంతర్జాతీయ పరిస్థితులలో DLS యొక్క విస్తృతమైన ధ్రువీకరణ రికార్డును ఉటంకిస్తూ దానిని స్వీకరించలేదు. VJD యొక్క మద్దతుదారులు ఇది నిర్దిష్ట ఎడ్జ్ కేసులను నిర్వహిస్తుందని వాదించారు - ముఖ్యంగా టర్నింగ్ ట్రాక్లలో తక్కువ స్కోరింగ్ మ్యాచ్లు - మరింత సమానంగా. చర్చ నిజమైన గణాంక సవాలును ప్రతిబింబిస్తుంది: పిచ్, పరి��్థితులు, జట్టు బలం మరియు మ్యాచ్ పరిస్థితి యొక్క ప్రతి కలయిక యొక్క రన్-స్కోరింగ్ డైనమిక్లను ఏ ఒక్క వనరుల పట్టిక సంపూర్ణంగా సంగ్రహించదు.
DLS నిర్వచనం ప్రకారం అసంపూర్ణంగా ఉంటుంది. ఇది అపారమైన పరిస్థితుల వైవిధ్యంతో మానవ క్రీడకు వర్తించే గణాంక నమూనా. ఇది అందిం��ేది స్థిరత్వం, దాని ఫ్రేమ్వర్క్లో పారదర్శకత (దాని ఖచ్చితమైన పట్టికలు కాకపోతే) మరియు దశాబ్దాల ధ్రువీకరణ డేటా - ఇది దాని పూర్వీకుల కంటే చాలా ఎక్కువ.