ನೀವು ಬಾಸ್ ಅನ್ನು 47 ಬಾರಿ ಕೊಂದಿದ್ದೀರಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಯಾವುದೇ ಪೌರಾಣಿಕ ಡ್ರಾಪ್ ಇಲ್ಲ. ಐಟಂ 5% ಡ್ರಾಪ್ ದರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಎಂದು ಆಟವು ಹೇಳುತ್ತದೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಗಣಿತದ ಪ್ರಕಾರ ನೀವು ಇದೀಗ ಅದನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಂಡಿರಬೇಕು - ಸರಿ? ಲೂಟಿ-ಆಧಾರಿತ ಆಟಗಳ ಆಟಗಾರರಲ್ಲಿ ಈ ಹತಾಶೆಯು ಬಹುತೇಕ ಸಾರ್ವತ್ರಿಕವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ಸಂಭವನೀಯತೆಯು ನಿಜವಾಗಿ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೂಲಭೂತ ತಪ್ಪುಗ್ರಹಿಕೆಯಿಂದ ಇದು ಉದ್ಭವಿಸುತ್ತದೆ. ಶೇಕಡಾವಾರು ಡ್ರಾಪ್ ದರವು ಪ್ರತಿ ಪ್ರಯತ್ನಕ್ಕೆ ಗ್ಯಾರಂಟಿ ಅಲ್ಲ; ಇದು ಸ್ವತಂತ್ರ ಸಂಭವನೀಯತೆಯಾಗಿದ್ದು, ಪ್ರತಿ ಕೊಲೆಗೆ ಹೊಸದಾಗಿ ಅನ್ವಯಿಸಲಾಗಿದೆ, ಮೊದಲು ಏನಾಯಿತು ಎಂಬುದರ ನೆನಪಿಲ್ಲ.
RNG ಏಕೆ ಅನ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ (ಮತ್ತು ಅದನ್ನು ಸಾಬೀತುಪಡಿಸುವ ಗಣಿತ)
ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಜನರೇಷನ್ ಪ್ರತಿ ಪ್ರಯತ್ನ��ಲ್ಲಿ ಹೊಸ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೆಳೆಯುತ್ತದೆ. 5% ಡ್ರಾಪ್ ದರ ಎಂದರೆ ಪ್ರತಿ ಕಿಲ್ ಏನನ್ನೂ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ 95% ಅವಕಾಶವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಹಿಂದಿನ 46 ಖಾಲಿ ಕಿಲ್ಗಳು ಕಿಲ್ ಸಂಖ್ಯೆ 47 ರ ಮೇಲೆ ಶೂನ್ಯ ಪ್ರಭಾವವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಬ್ರಹ್ಮಾಂಡವು ನಿಮಗೆ ಡ್ರಾಪ್ ನೀಡುವುದಿಲ್ಲ.
ಈ ಸ್ವಾತಂತ್ರ್ಯವು ನಿಖರವಾಗಿ ಗೆರೆಗಳು ತುಂಬಾ ನೋವಿನಿಂದ ಕೂಡಿದೆ. 1% ಡ್ರಾಪ್-ರೇಟ್ ಬಾಸ್ ಅನ್ನು 100 ಬಾರಿ ಕೊಲ್ಲುವ ಆಟಗಾರನು ಸ್ವತಃ ಐಟಂ ಅನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಿಕೊಂಡಿಲ್ಲ - ಅವರು 100 ಪ್ರತ್ಯೇಕ 1% ನಾಣ್ಯ ಫ್ಲಿಪ್ಗಳನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿದ್ದಾರೆ. 100 ಪ್ರಯತ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಡ್ರಾಪ್ ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ 100% ಅಲ್ಲ. ಇದು ಸರಿಸುಮಾರು 63.4% ಆಗಿದೆ.
ಗಣಿತವು ಪೂರಕದ ಮ��ಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ: ನೀವು ಐಟಂ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವ ಬದಲು, ನೀವು ಅದನ್ನು ಎಂದಿಗೂ ಪಡೆಯದಿರುವ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕಿ, ನಂತರ 1 ರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ.
ಡ್ರಾಪ್ ರೇಟ್ ಫಾರ್ಮುಲಾ: 1 − (1 - p)^n
n ಪ್ರಯತ್ನಗಳಾದ್ಯಂತ ಡ್ರಾಪ್ ದರ p ಯೊಂದಿಗೆ ಐಟಂನ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ಪಡೆಯುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ:
P(at least one drop) = 1 − (1 − p)^n
Where:
p = drop rate as a decimal (e.g., 0.01 for 1%)
n = number of attempts
Example: 1% drop rate, 100 attempts
P = 1 − (1 − 0.01)^100
P = 1 − (0.99)^100
P = 1 − 0.366
P = 0.634 (63.4% chance)
ಗುರಿಯ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಎಷ್ಟು ರನ್ n ಅಗತ್ಯವಿ���ೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು C:
n = log(1 − C) / log(1 − p)
Example: 1% drop, 90% confidence
n = log(1 − 0.90) / log(1 − 0.01)
n = log(0.10) / log(0.99)
n = (−2.3026) / (−0.01005)
n ≈ 229 runs
ಸಂಭವನೀಯತೆ ಕೋಷ್ಟಕ: 50%, 90%, 99% ವಿಶ್ವಾಸಕ್ಕಾಗಿ ರನ್ಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ
ವಿಭಿನ್ನ ಡ್ರಾಪ್ ದರಗಳಾದ್ಯಂತ ಕನಿಷ್ಠ ಒಂದು ಡ್ರಾಪ್ ಅನ್ನು ನೋಡುವ 50%, 90%, ಅಥವಾ 99% ಅವಕಾಶವನ್ನು ಹೊಂದಲು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಅಗತ್ಯವಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಈ ಕೋಷ್ಟಕವು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ.
| Drop Rate | 50% Confidence | 90% Confidence | 99% Confidence |
|---|---|---|---|
| 0.1% (1 in 1,000) | 693 runs | 2,302 runs | 4,603 runs |
| 0.5% (1 in 200) | 139 runs | 460 runs | 920 runs |
| 1% (1 in 100) | 69 runs | 229 runs | 459 runs |
| 2% (1 in 50) | 35 runs | 114 runs | 228 runs |
| 5% (1 in 20) | 14 runs | 45 runs | 90 runs |
| 10% (1 in 10) | 7 runs | 22 runs | 44 runs |
| 25% (1 in 4) | 3 runs | 8 runs | 16 runs |
50% ವಿಶ್ವಾಸದಲ್ಲಿಯೂ ಸಹ ನಿಮಗೆ 1% ಡ್ರಾಪ್ಗಾಗಿ 69 ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ - ಅಂದರೆ ಬಾಸ್ ಅನ್ನು 69 ಬಾರಿ ಕೃಷಿ ಮಾಡುವ ಅರ್ಧದಷ್ಟು ಆಟಗಾರರು ಇನ್ನೂ ಬರಿಗೈಯಲ್ಲಿ ಬಿಡುತ್ತಾರೆ. 99% ವಿಶ್ವಾಸದಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ 459 ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ದುರಾದೃಷ್ಟದ ಉದ್ದನೆಯ ಬಾಲವು ತುಂಬಾ ನೈಜವಾಗಿದೆ ಮತ್ತು ತುಂಬಾ ಉದ್ದವಾಗಿದೆ.
ಪಿಟಿ ಸಿಸ್ಟಮ್ಸ್: ಗೇಮ್ಸ್ ದುರದೃಷ್ಟವನ್ನು ಹೇಗೆ ಸರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ
ಅನುಕಂಪದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಡೆವಲಪರ್-ಸೈಡ್ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನಗಳಾಗಿವೆ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವಿಫಲ ಪ್ರಯತ್ನಗಳ ನಂತರ ಪ್ರತಿಫಲವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ. ಅವುಗಳು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿವೆ ಏಕೆಂದರೆ ಶುದ್ಧ RNG 10× ಸರಾಸರಿ ದುರಾದೃಷ್ಟವನ್ನು ಅನುಭವಿಸುವ ಹೊರಗಿನವರನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ, ಆಟಗಾರರ ಹತಾಶೆ ಮತ್ತು ಮಂಥನವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.
ಹಾರ್ಡ್ ಕರುಣೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸೀಲಿಂಗ್ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸುತ್ತದೆ. ಜೆನ್ಶಿನ್ ಇಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ನಲ್ಲಿ, ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ಬ್ಯಾನರ್ನಲ್ಲಿ 5-ಸ್ಟಾರ್ ಕ್ಯಾರೆಕ್ಟರ್ಗಳ ಕಠಿಣ ಅನುಕಂಪವು 90 ಪುಲ್ಗಳು - ಹಿಂದಿನ ಎಲ್ಲಾ ಪುಲ್ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆಯೇ ನೀವು 90 ಪುಲ್ ಮೂಲಕ 5-ಸ್ಟಾರ್ ಅನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುತ್ತೀರಿ.
ಮೃದು ಕರುಣೆ ಹಾರ್ಡ್ ಕರುಣೆ ಟ್ರಿಗ್ಗರ್ಗಳ ಮೊದಲು ಬೇಸ್ ದರವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ಗೆನ್ಶಿನ್ ಇಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ನಲ್ಲಿ, ಮೂಲ 5-ಸ್ಟಾರ್ ದರವು 0.6% ಆಗಿದೆ. ಪುಲ್ 74 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ಪ್ರತಿ ಹೆಚ್ಚುವರಿ ಪುಲ್ಗೆ ದರವು ಸರಿಸುಮಾರು 6% ರಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಾಗುತ್ತದೆ. ಪುಲ್ 89 ಮೂಲಕ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದರವು 90% ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಯಿತು, ಅಂದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಟಗಾರರು ಹಾರ್ಡ್ ಕ್ಯಾಪ್ ಅನ್ನು ತಲುಪದೆಯೇ 74 ಮತ್ತು 90 ರ ನಡುವೆ 5-ಸ್ಟಾರ್ ಅನ್ನು ಸ್ವಾಭಾವಿಕವಾಗಿ ಹೊಡೆಯುತ್ತಾರೆ.
ಹುಸಿ-ಕರುಣೆ (ದುರದೃಷ್ಟದ ರಕ್ಷಣೆ) ಪಾತ್ ಆಫ್ ಎಕ್ಸೈಲ್ನಂತಹ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ಔಪಚಾರಿಕ ಖಾತರಿಯಿಲ್ಲದೆ ದೀರ್ಘ ಬರಗಾಲದ ನಂತರ ಡ್ರಾಪ್ ಅವಕಾಶವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ. ವರ್ಲ್ಡ್ ಆಫ್ ವಾರ್ಕ್ರಾಫ್ಟ್ ಅನೇಕ ಅಪರೂಪದ ಹನಿಗಳಿಗೆ ಇದೇ ರೀತಿಯ "ದುರದೃಷ್ಟ ರಕ್ಷಣೆ" ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ಸತತ ವೈಫಲ್ಯಗಳ ನಂತರ ಆಂತರಿಕ ಕೌಂಟರ್ಗಳು ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತವೆ.
ಗಾಚಾ ಮಠ: ಪ್ರತಿ SSR ಗೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವೆಚ್ಚ
ಗಾಚಾ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ, "SSR" ಅಥವಾ ಸಮಾನವಾದ ಉನ್ನತ-ಶ್ರೇಣಿಯ ಅಕ್ಷರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಆಟದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ 0.3%–3% ಮೂಲ ದರವನ್ನು ಹೊಂದಿರುತ್ತವೆ. ಒಂದು SSR ಅನ್ನು ಪಡೆಯಲು ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಎಳೆತಗಳು ಅನುಸರಿಸುತ್ತವೆ:
Expected pulls = 1 / p
At 0.6% base rate (Genshin): 1 / 0.006 = 167 pulls (without pity)
With hard pity at 90: Expected is approximately 62–75 pulls
ಪ್ರತಿ ಪುಲ್ಗೆ $1–2 ರ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಪುಲ್ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ (ಬಂಡಲ್ನಿಂದ ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ), ಗೆನ್ಶಿನ್ ಇಂಪ್ಯಾಕ್ಟ್ನಲ್ಲಿ ಒಂದೇ 5-ಸ್ಟಾರ್ ಸರಾಸರಿ $75–150 ವೆಚ್ಚವಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸಲು (50/50 ಬ್ಯಾನರ್ ವ್ಯವಸ್ಥೆ: ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗೊಳಿಸಿದ ಪಾತ್ರದ 50% ಅವಕಾಶ, ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ 5-ಸ್ಟಾರ್), ನಿರೀಕ್ಷಿತ ವೆಚ್ಚವು $150–300 ಗೆ ದ್ವಿಗುಣಗೊಳ್ಳುತ್ತದೆ. ಸೋತ 50/50 ಸ್ಟ್ರೀಕ್ನಲ್ಲಿ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗೊಳಿಸಿದ ಪಾತ್ರವನ್ನು ಖಾತರಿಪಡಿಸುವುದು $300–600 ತಲುಪಬಹುದು.
| Game | SSR/5-Star Rate | Hard Pity | Expected Pulls | Est. Cost (USD) |
|---|---|---|---|---|
| Genshin Impact | 0.6% | 90 | ~62–75 | $80–150 |
| Honkai: Star Rail | 0.6% | 90 | ~65 | $75–130 |
| Blue Archive | 3% (3-star) | None (soft) | ~34 | $30–60 |
| Fate/Grand Order | 1% (SSR) | None | ~200 | $200–400 |
| Arknights | 2% (6-star) | 50 (guarant.) | ~35 | $30–70 |
ಗೇಮಿಂಗ್ನಲ್ಲಿ ಜೂಜುಕೋರರ ತಪ್ಪು
ಜೂಜುಕೋರನ ತಪ್ಪು ನಂಬಿಕೆಯು ಹಿಂದಿನ ವೈಫಲ್ಯಗಳು ಸ್ವತಂತ್ರ ಪ್ರಯೋಗಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಲ್ಲಿ ಭವಿಷ್ಯದ ಯಶಸ್ಸನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಮಾಡುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ. "ನಾನು ಡ್ರಾಪ್ ಇಲ್ಲದೆ 150 ರನ್ ಗಳಿಸಿದ್ದೇನೆ, ಆದ್ದರಿಂದ ಶೀಘ್ರದಲ್ಲೇ ಡ್ರಾಪ್ ಮಾಡಬೇಕು" ಯಾವುದೇ ಆಟಕ್ಕೆ ಅನುಕಂಪದ ವ್ಯವಸ್ಥೆ ಇಲ್ಲ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಪ್ರಯತ್ನವು ನಿಜವಾದ ಸ್ವತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಯತ್ನ 151 ರಲ್ಲಿ ಐಟಂ ಬೀಳುವ ಸಂಭವನೀಯತೆ��ು 1 ಪ್ರಯತ್ನದಲ್ಲಿ ಇದ್ದಂತೆಯೇ ಇರುತ್ತದೆ.
ಇದು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿ ಮಹತ್ವದ್ದಾಗಿದೆ: ಭ್ರಮೆಯನ್ನು ನಂಬುವ ಆಟಗಾರರು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಸಮಯದ ವೆಚ್ಚವನ್ನು ವಸ್ತುನಿಷ್ಠವಾಗಿ ತೂಗಬೇಕಾದ ಹಂತವನ್ನು ಮೀರಿ ಕೃಷಿಯನ್ನು ಮುಂದುವರೆಸುತ್ತಾರೆ. ನೀವು 0.1% ಡ್ರಾಪ್ ರೇಟ್ ಐಟಂ ಅನ್ನು ಕೃಷಿ ಮಾಡಲು 200 ಗಂಟೆಗಳ ಕಾಲ ಕಳೆದಿದ್ದರೆ, ಮುಂದಿನ 200 ಗಂಟೆಗಳ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸಮಯವು ಪ್ರಾರಂಭದಲ್ಲಿ ನೀವು ಎದುರಿಸಿದ ಸಮಯಕ್ಕೆ ಹೋಲುತ್ತದೆ - ಆಟವು ಯಾವುದೇ ಸ್ಮರಣೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿಲ್ಲ.
ನೀವು ಎಷ್ಟು ಪ್ರಯತ್ನಗಳನ್ನು ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಲು ಸಿದ್ಧರಿದ್ದೀರಿ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು ಸರಿಯಾದ ಚೌಕಟ್ಟು, ಯಾವ ವಿಶ್ವಾಸಾರ್ಹ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕುವುದು ಮತ್ತು ಆ ಸೀಲಿಂಗ್ಗೆ ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಯಾವುದೇ ಕುಸಿತವನ್ನು ಅನುಕೂಲಕರ ವ್ಯತ್ಯಾಸವೆಂದು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು. 229 ಪ್ರಯತ್ನಗಳು ನಿಮಗೆ 1% ನಲ್ಲಿ 90% ವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ನ���ಡಿದರೆ ಮತ್ತು 229 ರನ್ಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವೆಂದು ನೀವು ಕಂಡುಕೊಂಡರೆ, ನೀವು ಸಂಭವನೀಯ ಪ್ರಕರಣವನ್ನು ಕವರ್ ಮಾಡುತ್ತಿದ್ದೀರಿ ಎಂದು ತಿಳಿದು ಮನಸ್ಸಿನ ಶಾಂತಿಯಿಂದ ಫಾರ್ಮ್ ಮಾಡಿ. 229 ರನ್ಗಳು ಸ್ವೀಕಾರಾರ್ಹವಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ನಿಮ್ಮ ಸಮಯದ ಬಜೆಟ್ಗೆ ಐಟಂ ತುಂಬಾ ದುಬಾರಿಯಾಗಿದೆ - ಯಾವುದೇ ಭರವಸೆಯು ಗಣಿತವನ್ನು ಬದಲಾಯಿಸುವುದಿಲ್ಲ.
ಲೂಟಿ ಸಂಭವನೀಯತೆಯನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು RNG ಅನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕಗೊಳಿಸುವುದಿಲ್ಲ. ನಿಮ್ಮ ಗೇಮಿಂಗ್ ಸಮಯವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಳೆಯಬೇಕು ಮತ್ತು ಗಚಾದ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ ನಿಮ್ಮ ನೈಜ ಹಣವನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಳೆಯಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಕುರಿತು ಇದು ನಿಮ್ಮನ್ನು ಉತ್ತಮ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವವರನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.