Jūs nužudėte bosą 47 kartus ir vis dar nėra legendinio kritimo. Žaidime sakoma, kad prekės kritimo rodiklis yra 5%, taigi matematiškai jau turėjote jį gauti – tiesa? Šis nusivylimas yra beveik visuotinis tarp grobio pagrįstų žaidimų žaidėjų ir kyla dėl esminio nesusipratimo, kaip iš tikrųjų veikia tikimybė. Procentinis kritimo rodiklis nėra garantija vienam bandymui; tai yra nepriklausoma tikimybė, naujai taikoma kiekvienam nužudymui, neatsimenant to, kas buvo anksčiau.
Kodėl RNG jaučiasi nesąžiningai (ir tai įrodo matematika)
Atsitiktinių skaičių generavimas žaidimuose kiekvieną bandymą ištraukia naują atsitiktinį skaičių. 5% kritimo greitis reiškia, kad kiekvienas nužudymas turi 95% tikimybę, kad nieko nebus. Ankstesnės 46 tuščios žudynės neturi jokios įtakos nužudymo skaičiui 47. Visata nėra jums skolinga.
Būtent dėl šios nepriklausomybės dryžiai jaučiasi tokie skausmingi. Žaidėjas, kuris 100 kartų nužudo bosą su 1% kritimo rodikliu, negarantuoja sau daikto – jie patyrė 100 atskirų 1% monetų išmetimo. Tikimybė gauti bent vieną lašą iš 100 bandymų nėra 100%. Tai yra maždaug 63,4%.
Matematika veikia per papildymą: užuot skaičiuoję galimybę gauti elementą, apskaičiuokite tikimybę, kad jos niekada negausite, tada atimkite iš 1.
Kritimo greičio formulė: 1 − (1 − p)^n
Tikimybė gauti bent vieną elemento kritimą, kurio kritimo greitis p per n bandymų yra:
P(at least one drop) = 1 − (1 − p)^n
Where:
p = drop rate as a decimal (e.g., 0.01 for 1%)
n = number of attempts
Example: 1% drop rate, 100 attempts
P = 1 − (1 − 0.01)^100
P = 1 − (0.99)^100
P = 1 − 0.366
P = 0.634 (63.4% chance)
Norėdami sužinoti, kiek paleidimų n reikia tiksliniam pasikliovimo lygiui C:
n = log(1 − C) / log(1 − p)
Example: 1% drop, 90% confidence
n = log(1 − 0.90) / log(1 − 0.01)
n = log(0.10) / log(0.99)
n = (−2.3026) / (−0.01005)
n ≈ 229 runs
Tikimybių lentelė: važiavimai, reikalingi 50%, 90%, 99% pasitikėjimui
Šioje lentelėje parodyta, kiek bandymų reikia, kad būtų 50 %, 90 % arba 99 % tikimybė, kad pastebėsite bent vieną kritimą įvairiais kritimo rodikliais.
| Drop Rate | 50% Confidence | 90% Confidence | 99% Confidence |
|---|---|---|---|
| 0.1% (1 in 1,000) | 693 runs | 2,302 runs | 4,603 runs |
| 0.5% (1 in 200) | 139 runs | 460 runs | 920 runs |
| 1% (1 in 100) | 69 runs | 229 runs | 459 runs |
| 2% (1 in 50) | 35 runs | 114 runs | 228 runs |
| 5% (1 in 20) | 14 runs | 45 runs | 90 runs |
| 10% (1 in 10) | 7 runs | 22 runs | 44 runs |
| 25% (1 in 4) | 3 runs | 8 runs | 16 runs |
Atkreipkite dėmesį, kad net ir esant 50% pasitikėjimui, jums reikia 69 bandymų, kad sumažintumėte 1% – tai reiškia, kad maždaug pusė žaidėjų, kurie 69 kartus ūkininkauja su bosu, vis tiek išeis tuščiomis rankomis. Esant 99% pasitikėjimui, jums reikia 459 bandymų. Ilga nesėkmės uodega yra labai tikra ir labai ilga.
Pity Systems: kaip žaidimai ištaiso nesėkmę
Gaila sistemos yra kūrėjo pusės mechanizmai, garantuojantys atlygį po tam tikro skaičiaus nesėkmingų bandymų. Jie egzistuoja, nes grynas RNG sukuria išskirtinius rodiklius, kurie patiria 10 kartų daugiau nesėkmės nei vidutinė nesėkmė, o tai sukelia žaidėjų nusivylimą ir susitraukimą.
Gaila nustato absoliučias lubas. „Genshin Impact“ 5 žvaigždučių simbolių standartinėje reklamjuostėje gaila 90 kartų – jums garantuojama 5 žvaigždučių traukimas 90, nepaisant visų ankstesnių traukimų.
Minkštas gailestis laipsniškai padidina bazinę normą prieš įsijungiant dideliam gailesčiui. „Genshin Impact“ bazinė 5 žvaigždučių norma yra 0,6%. Pradedant nuo 74 traukimo, dažnis padidėja maždaug 6 % kiekvieną papildomą trauką. Iki 89 traukimo efektyvusis rodiklis išaugo iki daugiau nei 90 %, o tai reiškia, kad dauguma žaidėjų natūraliai pasiekia 5 žvaigždutes tarp traukimų 74 ir 90 nepasiekę griežtos ribos.
Pseudogaila (apsauga nuo nesėkmės) tokiuose žaidimuose kaip „Path of Exile“ padidina kritimo galimybę po ilgos sausros be oficialios garantijos. „World of Warcraft“ naudoja panašią „apsaugos nuo nesėkmės“ sistemą daugeliui retų kritimų, kai vidiniai skaitikliai padidina tikimybę po nuoseklių gedimų.
Gacha Math: numatoma kaina už SSR
„Gacha“ žaidimuose „SSR“ arba lygiaverčių aukščiausios klasės personažų bazinė norma paprastai yra 0,3–3%, priklausomai nuo žaidimo. Numatomas traukimų skaičius, norint gauti vieną SSR, yra toks:
Expected pulls = 1 / p
At 0.6% base rate (Genshin): 1 / 0.006 = 167 pulls (without pity)
With hard pity at 90: Expected is approximately 62–75 pulls
Kai įprasta traukimo kaina yra 1–2 USD už traukimą (kinta priklausomai nuo paketo), viena 5 žvaigždučių „Genshin Impact“ kainuoja vidutiniškai 75–150 USD. Norint garantuoti konkretų personažą (50/50 reklamjuosčių sistema: 50 % tikimybė, kad bus rodomas veikėjas, kitaip atsitiktinė 5 žvaigždutės), numatoma kaina padvigubėja iki 150–300 USD. Užtikrinant, kad personažas pralaimės 50/50, jis gali siekti 300–600 USD.
| Game | SSR/5-Star Rate | Hard Pity | Expected Pulls | Est. Cost (USD) |
|---|---|---|---|---|
| Genshin Impact | 0.6% | 90 | ~62–75 | $80–150 |
| Honkai: Star Rail | 0.6% | 90 | ~65 | $75–130 |
| Blue Archive | 3% (3-star) | None (soft) | ~34 | $30–60 |
| Fate/Grand Order | 1% (SSR) | None | ~200 | $200–400 |
| Arknights | 2% (6-star) | 50 (guarant.) | ~35 | $30–70 |
Lošėjo klaida žaidimuose
Lošėjo klaidingumas yra įsitikinimas, kad praeities nesėkmės padidina ateities sėkmės tikimybę sistemoje su nepriklausomais bandymais. „Aš nuėjau 150 bėgimų be kritimo, todėl greitai turi sumažėti“ yra klaidinga bet kuriam žaidimui be gailesčio sistemos. Kiekvienas bandymas yra tikrai nepriklausomas. Tikimybė, kad elementas nukris 151 bandymu, yra lygiai tokia pati, kaip ir 1 bandymu.
Tai svarbu praktiškai: klaidomis tikintys žaidėjai dažnai toliau ūkininkauja gerokai anksčiau, nei turėtų objektyviai pasverti laiko sąnaudas. Jei praleidote 200 valandų dirbdami su 0,1 % kritimo rodikliu, numatomas laikas per kitas 200 valandų yra toks pat, kaip ir pradžioje – žaidimas neturi atminties.
Tinkamas įrėminimas yra iš anksto nuspręsti, kiek bandymų norite investuoti, apskaičiuoti, koks yra patikimumo lygis, ir bet kokį kritimą iki šios ribos traktuoti kaip palankią dispersiją. Jei 229 bandymai suteikia jums 90 % pasitikėjimo 1 %, o 229 bandymai yra priimtini, būkite ramūs, žinodami, kad sprendžiate tikėtiną atvejį. Jei 229 paleidimai yra nepriimtini, elementas tiesiog per brangus jūsų laiko biudžetui – jokia viltis nepakeis matematikos.
Supratus grobimo tikimybę, RNG netampa mažiau atsitiktinis. Tai leidžia geriau priimti sprendimus, kaip praleisti laiką žaidimams, o gacha atveju – tikrus pinigus.