நீங்கள் முதலாளியை 47 முறை கொன்றுவிட்டீர்கள், இன்னும் புகழ்பெற்ற வீழ்ச்சி இல்லை. உருப்படிக்கு 5% வீழ்ச்சி விகிதம் இருப்பதாக கேம் கூறுகிறது, எனவே கணித ரீதியாக நீங்கள் இப்போது அதைப் பெற்றிருக்க வேண்டும் - இல்லையா? கொள்ளை அடிப்படையிலான கேம்களை விளையாடுபவர்களிடையே இந்த ஏமாற்றம் கிட்டத்தட்ட உலகளாவியது, மேலும் இது நிகழ்தகவு உண்மையில் எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதற்கான அடிப்படை தவறான புரிதலிலிருந்து உருவாகிற��ு. ஒரு சதவீத வீழ்ச்சி விகிதம் ஒரு முயற்சிக்கு உத்தரவாதம் அல்ல; இது ஒவ்வொரு கொலைக்கும் புதிதாகப் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு சுயாதீனமான நிகழ்தகவு, முன்பு என்ன வந்தது என்பதை நினைவில் கொள்ளவில்லை.

RNG ஏன் நியாயமற்றதாக உணர்கிறது (மற்றும் கணிதம் அதை நிரூபிக்கிறது)

கேம்களில் ரேண்டம் எண் ஜெனரேஷன் ஒவ்வொரு முயற்சியிலும் புதிய ரேண்டம் எண்ணை வரைகிறது. 5% வீழ்ச்சி விகிதம் என்பது, ஒவ்வொரு கொலையும் 95% எதையும் உற்பத்தி செய்யாத வாய்ப்பு உள்ளது. முந்தைய 46 வெற்றுக் கொலைகள் கொலை எண் 47 இல் பூஜ்ஜிய செல்வாக்கைக் கொண்டுள்ளன. பிரபஞ்சம் உங்களுக்கு ஒரு துளியும் கடன்பட்டிருக்காது.

இந்த சுதந்திரம் தான் கோடுகளை மிகவும் வேதனையாக உணர வைக்கிறது. 1% டிராப்-ரேட் முதலாளியை 100 முறை கொல்லும் ஒரு வீரர், உருப்படிக்கு உத்தரவாதம் அளிக்கவில்லை - அவர்கள் 100 தனித்தனியாக 1% நாணயத்தை புரட்டியுள்ளனர். 100 முயற்சிகளில் குறைந்தது ஒரு துளியாவது பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு 100% இல்லை. இது தோராயமாக 63.4% ஆகும்.

கணிதம் நிரப்பு மூலம் செயல்படுகிறது: நீங்கள் உருப்படியைப் பெறுவதற்கான வாய்ப்பைக் கணக்கிடுவதற்குப் பதிலாக, உங்களுக்கு ஒருபோதும் கிடைக்காத வாய்ப்பைக் கணக்கிடுங்கள், பின்னர் 1 இலிருந்து கழிக்கவும்.

டிராப் ரேட் ஃபார்முலா: 1 − (1 − p)^n

n முயற்சிகள் முழுவதும் துளி வீதம் p உடன் ஒரு பொருளின் குறைந்தது ஒரு துளியாவது பெறுவதற்கான நிகழ்தகவு:

P(at least one drop) = 1 − (1 − p)^n

Where:
  p = drop rate as a decimal (e.g., 0.01 for 1%)
  n = number of attempts

Example: 1% drop rate, 100 attempts
P = 1 − (1 − 0.01)^100
P = 1 − (0.99)^100
P = 1 − 0.366
P = 0.634 (63.4% chance)

இலக்கு நம்பிக்கை நிலை Cக்கு எத்தனை ரன்கள் n தேவை என்பதைக் கண்டறிய:

n = log(1 − C) / log(1 − p)

Example: 1% drop, 90% confidence
n = log(1 − 0.90) / log(1 − 0.01)
n = log(0.10) / log(0.99)
n = (−2.3026) / (−0.01005)
n ≈ 229 runs

நிகழ்தகவு அட்டவணை: 50%, 90%, 99% நம்பிக்கைக்கு ஓட்டங்கள் தேவை

50%, 90% அல்லது 99% வாய்ப்புகளைப் பெற எத்தனை முயற்சிகள் தேவை என்பதை இந்த அட்டவணை காட்டுகிறது.

Drop Rate 50% Confidence 90% Confidence 99% Confidence
0.1% (1 in 1,000) 693 runs 2,302 runs 4,603 runs
0.5% (1 in 200) 139 runs 460 runs 920 runs
1% (1 in 100) 69 runs 229 runs 459 runs
2% (1 in 50) 35 runs 114 runs 228 runs
5% (1 in 20) 14 runs 45 runs 90 runs
10% (1 in 10) 7 runs 22 runs 44 runs
25% (1 in 4) 3 runs 8 runs 16 runs

50% நம்பிக்கையில் கூட 1% வீழ்ச்சிக்கு 69 முயற்சிகள் தேவை என்பதை கவனியுங்கள் - அதாவது முதலாளியை 69 முறை விவசாயம் செய்யும் வீரர்களில் பாதி பேர் இன்னும் வெறுங்கையுடன் வெளியேறுவார்கள். 99% நம்பிக்கையுடன் உங்களுக்கு 459 முயற்சிகள் தேவை. துரதிர்ஷ்டத்தின் நீண்ட வால் மிகவும் உண்மையானது மற்றும் மிக நீளமானது.

பரிதாப அமைப்புகள்: கேம்ஸ் துரதிர்ஷ்டத்தை எவ்வாறு சரிசெய்கிறது

பரிதாப அமைப்புகள் என்பது டெவலப்பர் பக்க வழிமுறைகள் ஆகும், இது ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான தோல்வியுற்ற முயற்சிகளுக்குப் பிறகு வெகுமதிக்கு உத்தரவாதம் அளிக்கிறது. அவை உள்ளன, ஏனெனில் தூய RNG ஆனது 10× சராசரி துரதிர்ஷ்டத்தை அனுபவிக்கும் அவுட்லையர்களை உரு��ாக்குகிறது, இது வீரர்களின் விரக்தியையும் குழப்பத்தையும் உருவாக்குகிறது.

கடினமான பரிதாபம் ஒரு முழுமையான உச்சவரம்பு அமைக்கிறது. Genshin Impact இல், நிலையான பேனரில் உள்ள 5-நட்சத்திர எழுத்துக்களுக்கான கடுமையான பரிதாபம் 90 இழுப்புகள் ஆகும் - முந்தைய எல்லா இழுப்புகளையும் பொருட்படுத்தாமல் 90 மூலம் 5-நட்சத்திரம் உங்களுக்கு உத்தரவாதம்.

மென் பரிதாபம் கடின பரிதாபம் தூண்டுவதற்கு முன் அடிப்படை விகிதத்தை அதிகரிக்கும். ஜென்ஷின் தாக்கத்தில், அடிப்படை 5-நட்சத்திர விகிதம் 0.6% ஆகும். இழுத்தல் 74 இல் தொடங்கி, வீதம் ஒரு கூடுதல் இழுப்பிற்கு தோராயமாக 6% அதிகரிக்கிறது. புல் 89 மூலம் செயல்த���றன் விகிதம் 90% க்கு மேல் உயர்ந்துள்ளது, அதாவது பெரும்பாலான வீரர்கள் இயற்கையாகவே 74 மற்றும் 90 க்கு இடையில் 5-நட்சத்திரத்தை கடின தொப்பியை அடையாமல் அடித்தனர்.

போலி பரிதாபம் (துரதிர்ஷ்ட பாதுகாப்பு) பாத் ஆஃப் எக்ஸைல் போன்ற விளையாட்டுகளில் முறையான உத்தரவாதம் இல்லாமல் நீண்ட வறட்சிக்குப் பிறகு டிராப் வாய்ப்பை அதிகரிக்கிறது. வேர்ல்ட் ஆஃப் வார்கிராப்ட் பல அரிய சொட்டுகளுக்கு இதேபோன்ற "துரதிர்ஷ்ட பாதுகாப்பு" அமைப்பைப் பயன்படுத்துகிறது, அங்கு தொடர்ச்சியான தோல்விகளுக்குப் பிறகு உள் கவுண்டர்கள் நிகழ்தகவை அதிகரிக்கும்.

கச்சா கணிதம்: ஒரு SSRக்கு எதிர்பார்க்கப்படும் செலவு

கச்சா கேம்களில், "SSR" அல்லது அதற்கு சமமான உயர்மட்ட எழுத்துகள் பொதுவாக விளையாட்டைப் பொறுத்து 0.3%–3% அடிப்படை விகிதத்தைக் கொண்டிருக்கும். ஒரு SSR ஐப் பெறுவதற்கு எதிர்பார்க்கப்படும் இழுப்புகளின் எண்ணிக்கை பின்வருமாறு:

Expected pulls = 1 / p

At 0.6% base rate (Genshin): 1 / 0.006 = 167 pulls (without pity)
With hard pity at 90: Expected is approximately 62–75 pulls

ஒரு இழுப்புக்கு $1–2 என்ற பொதுவான இழுக்கச் செலவில் (பண்டலின் அடிப்படையில் மாறுபடும்), ஜென்ஷின் தாக்கத்தில் ஒரு 5-நட்சத்திரம் சராசரியாக $75–150 செலவாகும். ஒரு குறிப்பிட்ட எழுத்துக்கு உத்தரவாதம் அளிக்க (50/50 பேனர் அமைப்பு: பிரத்யேக பாத்திரத்தின் 50% வாய்ப்பு, இல்லையெனில் ஒரு சீரற்ற 5-நட்சத்திரம்), எதிர்பார்க்கப்படும் செலவு $150–300 என இரட்டிப்பாகிறது. தோல்வியுற்ற 50/50 ஸ்ட்ரீக்கில் பிரத்யேக பாத்திரத்தை உத்தரவாதப்படுத்துவது $300–600 ஐ எட்டும்.

Game SSR/5-Star Rate Hard Pity Expected Pulls Est. Cost (USD)
Genshin Impact 0.6% 90 ~62–75 $80–150
Honkai: Star Rail 0.6% 90 ~65 $75–130
Blue Archive 3% (3-star) None (soft) ~34 $30–60
Fate/Grand Order 1% (SSR) None ~200 $200–400
Arknights 2% (6-star) 50 (guarant.) ~35 $30–70

கேமிங்கில் சூதாட்டக்காரர்களின் தவறு

சூதாட்டக்காரரின் பொய்யானது, கடந்த கால தோல்விகள், சுயாதீன சோதனைகள் கொண்ட அமைப்பில் எதிர்கால வெற்றியை அதிக வாய்ப்புள்ளது என்ற நம்பிக்கையாகும். "நான் 150 ரன்களை துளியும் இல்லாமல் போயிருக்கிறேன், எனவே அது விரைவில் கைவிட வேண்டும்" என்பது பரிதாபம் இல்லாமல் எந்த விளையாட்டிற்கும் தவறானது. ஒவ்வொரு முயற்சியும் உண்மையிலேயே சுதந்திரமானது. முயற்சி 151 இல் உருப்படி வீழ்ச்சியடைவதற்கான நிகழ்தகவு அது முயற்சி 1 இல் இருந்ததைப் போலவே உள்ளது.

இது நடைமுறையில் முக்கியமானது: பொய்யை நம்பும் வீரர்கள் பெரும்பாலும் நேரச் செலவை புறநிலையாக எடைபோட வேண்டிய புள்ளியைத் தாண்டி விவசாயத்தைத் தொடர்கின்றனர். நீங்கள் 200 மணிநேரம் விவசாயத்தில் 0.1% குறைப்பு விகிதத்தை செலவிட்டிருந்தால், அடுத்த 200 மணிநேரத்திற்கு எதிர்பார்க்கப்படும�� நேரமானது தொடக்கத்தில் நீங்கள் எதிர்கொண்டதைப் போலவே இருக்கும் - விளையாட்டிற்கு நினைவாற்றல் இல்லை.

நீங்கள் எவ்வளவு முயற்சிகளை முதலீடு செய்யத் தயாராக உள்ளீர்கள் என்பதை முன்கூட்டியே தீர்மானிப்பது, எந்த நம்பிக்கை அளவைக் குறிக்கிறது என்பதைக் கணக்கிடுவது மற்றும் அந்த உச்சவரம்புக்கு முன் ஏற்படும் எந்தச் சரிவையும் சாதகமான மாறுபாடாகக் கருதுவது சரியான கட்டமைப்பாகும். 229 முயற்சிகள் உங்களுக்கு 1% இல் 90% நம்பிக்கையை அளித்து, 229 ரன்கள் ஏற்றுக்கொள்ளத்தக்கதாகக் கண்டால், நீங்கள் சாத்தியமான விஷயத்தை உள்ளடக்கியிருப்பதை அறிந்து மன அமைதியுடன் பண்ணுங்கள். 229 ரன்கள் ஏற்றுக்கொள்ளப்படாவிட்டால், உங்கள் நேர வரவுசெலவுத் திட்டத்திற்கு உருப்படியானது மிகவும் விலை உயர்ந்தது - எந்த நம்பிக்கையும் கணிதத்தை மாற்றாது.

கொள்ளை நிகழ்தகவை புரிந்துகொள்வது RNGயை சீரற்றதாக மாற்றாது. உங்கள் கேமிங் நேரத்தை எவ்வாறு செலவிடுவது மற்றும் கச்சாவைப் பொறுத்தவரை, உங்கள் உண்மையான பணத்தை எவ்வாறு செலவிடுவது என்பது குறித்து இது உங்களை சிறந்த முடிவெடுப்பவராக ஆக்குகிறது.